Page 348 - 衍生性金融商品理論與實務

338 衍生性金融商品理論與實務

P 代表從第 j-1 期到第 j 期的名目本金
j
d j 代表從第 j-1 期到第 j 期的天數

v 代表第 j 期的折現因子
j 代表每年計息天數的基準 ( 不是 360 天就是 365 天 )
B

在上述 釋 例中，第 二 期結 束 時浮動利息的值為：

365

( 7 . 52053679 ) % + 0 . 5000 % × 4 , 000 , 000 × × 0 . 86726337 = 282 , 101 . 11
360

值是 依循 這樣的 步驟 。 求算後，兩期的現值加總即可得到浮動利息的總現
$1,453,625.95
參考公式 (7-21) ，我們可以把固定利息的總現值一般化為公式 (7-
22) ：

k
d
j
…………………………………….. 公式 (7-22)
PV = i P V
fix k ∑ j j
B
i = 1
其中 PV 代表固定利息的總現值
fix
i 代表利率交換的固定利率
k
根據定 價 的原理，公式 (7-21) 必 須 等於公式 (7-22) ，所以 非標 準化
利率交換的固定利率總現值為：

 
365 365
 
4 , 000 , 000 × × 0 . 86726337 + 7 , 000 , 000 × × 0 . 80172197
 360 360 

PV = i
fix k
 
365
 
+ 10 , 000 , 000 × × 0 . 73704008
 
360
 
= i ×16,700,474.60
k
已知 PV = 1,453,625.95
fix