Page 333 - 衍生性金融商品理論與實務

衍生性金融商品評價理論 323

率」 (Forward Rate) 。

（四）遠期利率與折現因子間的關係

公式 (7-5) 讓我們可以由零息單利率求出折現因子，假設 t 表示一年
k
中的 (1/F) 時間長度，換句話說，一年中分成 F 期，每期的時間長度都等
於 t ，那公式 (7-5) 可在已知的折現因子的狀況下改寫成為公式 (7-14) ：
k

1
＝
V
1 ……………………………………………… 公式 (7-14)
Z
1
1 +
F
公式 (7-14) 告訴我們，第 1 期現值可以用零息單利率表現成分母的
狀態予以折現，只要第 1 期折現因子已知，我們就可以按相同的過程繼
續求出第 2 期的折現因子，過程如下：

1
V ＝
1
 Z 
1
1 +
 
F
 
1
V ＝
2
Z f
   
1 1
1 + 1 +
   
F F
   
1 1
＝
V
2
×
Z f
   
1 1
1 + 1 +
   
F F
   
V
1
＝
V
2 …………………………………………….. 公式 (7-15)
f 

1
 1 + 
F
 
其中 f 表示第 1 期的遠期利率。
1