Page 326 - 衍生性金融商品理論與實務

316 衍生性金融商品理論與實務

1
＝
V ……………………………………………… 公式 (7-7)
k
tk
1 ) + z
(
k
其中 V 表示第 K 期現金流量的折現因子
k
Z 表示第 K 期的零息單利率
k
t 表示從評價日到 K 期的時間，以年為表示基準
k
表 7-2 所示 即 為 從 3 個 月 到 5 年 各 期的 零 息單利率與其 折 現因 子 的 對
照表。 各 期的 零 息單利率，可以 把 時 間 上 配 合的現金流量 折 成現值，但

是
的
求
子
，所以，交換合約評價的
數月份 如果 在未來一 零 息單利率 連串 的現金流量 出 折 現因 中 ， 碰 到不是整 數月份 時，就不能用整 第 一個 步驟
還有一個 較 麻煩 的問題，就是 設法找 出一組可以應用在 各 種 畸 零 天期的
折 現因 子 ，這組 折 現因 子 就 稱 為 「折 現 函 數」 (Discount Function) 。

表 7-2 折現因子的計算方式

期間 零息單利率 折現因子
3 個月 9.50% 0.976801
6 個月 9.75% 0.953516
1
2 年 10.00% 10.25% 0.909091 0.822702
年
3
4 年 10.50% 10.75% 0.741162 0.664699
年
5 年 1.00% 1 0.593451
註：計息天數以實際天數為準。

求 算 畸 零 天期利率最常用的 方法 就是 「 插 補法」 (interpolation) ，利

用 插 補法 可以有兩種 方法求 算出 畸 零 天期的 折 現因 子 ， 第 一種 方法 是用
插 補法求 出 畸 零 天期的 折 零 息單利率，然後 子 求 出 畸 零 天期的 求 出 折 現因 子 。 第二 一種 種 方法 式的 是

。
第
現因
子
方
折
數
接利用整
直
現因
天期的