Page 64 - 名人投資學-諾貝爾獎得主對投資者的實戰建議

數學上的機 率 理論，係 闡 述 隨 機 變 數所 遵守 的一些自然 法則 。
隨 機 變 數有 兩 項特性，一個是可 以衡 量， 另 一個是有不可 預期 的 變

化 。股票就是投資 世界 的一個 隨 機 變 數，因為股 價 是可 衡 量的 ( 例
如 股 價 是 20 元 ) ， 而 且有 著 不可 預期 的 變 化 ( 股 價 可能會從 每 股 20
元變 成 14 元 ，再 變 成 35 元 ) 。不同的 隨 機 變 數會產 生 不同的機 率
生
配
的機
如
發
，
例
分
機 率 分 配 ， 兩 者大不 空難 相 同。 率 分 配 很 小，但是 擲 銅板 卻 有 二 分 之 一的
1730 年 法 國數學家 棣莫 弗 (Abraham de Moivre, 1667~1754) 提
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出 「常 態 分 配 」 ( 亦 稱為 鐘 形曲 線 ) ，並提 出 「 標 準 差 」 的觀 念 ，
，是量
這 兩 個觀
化 風險的基
分
元 素 。其理論為，在常 念 通稱為「平均 態 律 」 (Law of Average) 配 的 情 況 下 ， 隨 機 變 數會 依 照 常 本
態
率
機
機 率 的 法則 ， 依 循 一種 統 計 模 式 來 進 行。機 率 發 生 的 統 計是 以 一個
鐘 形曲 線圖 形 來 展現 統 計成 果 的 模 式 ( 如 圖 3) ， 鐘 形曲 線圖 形 代表
各種可能發 生 情 形 的常 態 分 布 ， 曲 線 中 間的高 峰 代表平均 值 ，也就
是 最 常 出現 的數 值 。高 峰 兩 側 的 曲 線 對 稱且 迅 速 向 兩 旁 下 滑 ，代表
可能的 變 異程 度 。
可 以 一個 最 簡 單的 例 子 來說明此 概念 ，即台北 氣 候 的年平均 溫
度 與 夏 威 夷 相 近 ， 兩 地的年平均 溫 度差 距 約 在 攝 氏 3 度 上 下 。一個

人 如果 夏 天 到台北， 溫 度 可能高 達 37 度 ，非常 炎 熱 ，但是到 夏 威
夷 則 天 氣 涼爽 ， 氣 溫 大 約 27 度 左右 ； 冬 天 到台 灣 ， 氣 溫 可能 低 至

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鐘形曲線圖是棣莫弗應用微積分和二項展開式證 明任一組隨機抽樣，能於一定誤差的
範圍內，分布在平均值 附近 。
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計算 平均值 附近 的 統計 學 離 差， 所 得的數值為 標準 差； 它係 判 斷 任一組 觀察 值，可 否
視 為 足 以 代 表其 所屬 範圍樣本的 決 定性 因素 。

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