Page 191 - 風險管理小辭典

3 信用風險

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Merton 選擇權模型

Merton Model

年 時， 美 國 財務經濟 學家 Black 及 Scholes 聯 合
1973
提 出 了 著名 的 選擇 權 評 價模型， 隔 年 Merton (1974) 延 續
其 研究 ，認為公司的資產性 質 與 選擇 權的 買 權 相 似 如 圖
1 ，而負債則與 賣 權 相 當如 圖 2 。 圖 中以 V 表 示 公司資產
T
價值， E 表 示 公司股權價值， D 表 示 公司的負債， D 則
T T
表 示 債權人可 拿回 的價值。 假設 V ＝ E ＋ D ，及
T T T
E = Max { V − D , 0 } ，可 得 ：
T T
D = D − Max { D − V , 0 }
T T
若 要計算一 家 公司的信用風險， 必 須 先 計算公司資

產的價值與變異，一 般 假設 公司資產價值 服從 一隨機 過
程 dV = µ Vdt + σ Vdz ，其中 µ 及 σ 分別 代 表公司資產報酬
率及其模準差， 再 推 論在既定的負債水準下，公司資產

不足以
資 訊 ： 清 償 負債的機率。依此概念， 收集五 帳 列負債、 種市場上的 無 風
股權市值、股價報酬率標準差、
險利率與計算期間，利用 Merton (1974) 選擇 權公式，即
可計算 出 公司的信用風險。

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