Page 146 - 利率衍生性金融商品

利率衍生性金融商品
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股價指數為 155 ， T77 目 前 的即期股價指數為 150 ，而股利 收 益
率為年率 0.04 。將這 些數 字代入 (4) 式，得到 :

155 ＝150[1 ＋E[R(I)] －0.04 / 2] (a)

由 (a) 式 可以 解 出， E[R(I)] ＝ 0.0533 ， 預 期股價指數年報
酬率為 0.1066 ( ＝ 0.0533 × 2) 。得到股價指數年報酬率 後 ， 根據
預 期 假 說，可以得知從 6 個月 後起算 到 12 個月的 隱含 股價指數
報酬率 R ＝0.1012 ，其 計算 如下 :
61×
2

(1 ＋0.1066) ＝(1 ＋0.1066 ×0.5) ×(1 ＋ R ×0.5) (b)
6×12

由 (b) 式 可以 解 出， R ＝ 0.1012 。 根據 上 述 之 隱含 股價
6×12
指數報酬率，可得到兩期的 預期T77 股價報酬率， 分 別為 :

(i) 0.1066 ×0.5 ＝0.0533
(ii) 0.1012 ×0.5 ＝0.0506

如此，可以 畫 出權益互換的現金 流量 如 圖 5-5 。 第 一期支
R ； 第二 期支付股價報酬率
，
0.0533
付股價報酬率
收入
0.0506 ， 收入 R 。在換利的取價時，我們要 讓 浮動利 息流量 的
現 值 ，等於固定利 息流量 的現 值 ，在權益互換取價時亦同， 因
此存 在以下的等 式 ( 以預 期股價指數報酬率為 貼 現率 ):

R R
.
0
0533
0
.
0506
(c)
+ = +
( 1 + 0 . 0533 ) ( 1 + 0 . 1066 ) ( 1 + 0 . 0533 ) ( 1 + 0 . 1066 )