Page 208 - 次貸風暴下的省思－解開CDS及CDO密碼

(2) 權益 波動 率 ( σ ) 與 資產價值 (V ) 及資產價值 波動度 ( σ ) 之 關 係
A
E A
N () d V σ
1 A A

................................................................................. (2)
σ =
E
V
E
將 已知變 數 L 、 r 、 σ 、 T 、 V 帶 入 (1) 、 (2) 式 中，即可求得 V 、 σ 。
E E A A
2. 步 驟二 ：計 算 借款人違約 距離 （ DD ； Distance to Default ）
違約 距離 為借款人資產 與 違約點（ DP ； Default Point ）的標準 差 ，違約點
約 等 於 短 期負債加 二 分之一的長期負債。違約的 距離 計 算 如下：

DD ＝（資產市價 － 違約點） / （資產市價 × 資產 波動度 ）
＝ [E (V ) － DP] / E (V ) × σ
A A A
當 V ( 資產市價 ) ＜ DP ( 借款金額或違約點 ) 時 (DD ＝ 0) ，會發生違約。
A
3. 步 驟三 ：計 算 借款人違約機率

將此違約 距離和歷史 資 料庫 中所顯示的 DD 描繪 可能的違約分 配 （ 圖 4-
7 ），以此 導 出 「 預期違約 頻 率（ EDF ） 」 。 EDF 即 近 似於違約機率， 亦 即
EDF ＝ PD 。

資產價值
資產價值的可能路徑
資產價值的
機率分配

DD

D
違約距離
違約點
0
時間
T

200