Page 44 - 名人投資學-諾貝爾獎得主對投資者的實戰建議

的 波 動 幅 度 來 看 ，大 約 有 三 分 之 二 的時間，其 每 月 的 波 動 幅 度 是在
平均 值 上 下 5.9% 之 間 振盪 ，但是，其年 波 動 幅 度 卻 約 在 20% 左

右 。這 20% 並非 以每 月 的 波 動 幅 度 平均 值 (5.9%) 乘 以 12 個 月 所
得 (5.9%×12 ＝ 71%) ， 而 是 以每 月 的 波 動 幅 度 平均 值 乘 以 3.4 倍 所
得 ； 而 這 3.4 倍 ，不就是 12 ( 個 月 ) 的平方 根 嗎 ？

經 濟 學家發 現 ， 如果 股 價 波 動 的 幅 度 是 循 著 時間長 度 的平方 根
模 式 來 進 行，即類似 物 理學上 布朗 運 動 (Brownian motion) 所 描 述
的 微粒 子動態 軌跡 的 模 式 。 巴闕 立 耶 係 將 物 理學上的 布朗 運 動 連 結

到數學， 以 布朗 運 動 來 描 述股票 價格 的 動態 軌跡 。 布朗 運 動 是 蘇 格
蘭植物
中快
的
移
為
在
微鏡 觀 學家 到 羅 勃 ‧ 布朗 水 (Robert Brown, 1773~1858) 速 而 不 規 則 地 移 動 ，他 認 在 1827 花粉粒 年 以 顯
察
花粉粒
動 並不是 生 物 現 象 ， 而 是 物 理 現 象 。 1905 年 愛 因 斯 坦 發表 對 布朗 運
動 的研 究結果 ，證明 微粒 的 運 動 是由於 液 體 粒 子 從 四 面 八 方 對 它 們
的 撞 擊 而 引 起 ，並提 出 一個類似 巴闕 立 耶 所 寫 的 債 券 價格 機 率 公 式
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來證明，但是 愛 因 斯 坦 對 布朗 運 動 的 運 用較 巴闕 立 耶 晚 了 5 年 。
一個 物 理學上的發 現 ， 居 然 被巴闕 立 耶 運 用於 財 務學的 領 域 ，不 得
不 令 人 對 巴闕 立 耶 感 到 驚 奇 與 敬佩 。
巴闕 立 耶 的論 文 為金融 財 務理論 奠 定基 礎 ，他是 第 一 位 提 出

「 價格如何 變動 」 的學者，他也提供 了 初步 的 解 答 。後來，受其理
論所 啟示 的經 濟 學家， 以 一個 生 動 的比 喻 來 形 容 股票 價格 的 變動 ，

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《The (Mis) Behaviour of Markets 》Benoit Mandelbrot and Ri chard Hudson, Basic Books 出
版，第 53 頁。

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