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風險管理小辭典

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波氏機率分配
+
Poisson Distribution 及 Creditrisk

在風險 管 理的量 化 工 具 中，波 氏 機率分 配 經常 被 提

及與使用到。
，由於此事
很
的
有時
件
又
干 次「 事 件」 若欲 情況 分 析 在 某 時間 區 段 內， 候 平 均會發生 ，有時 若
少
異常 地 多，因此事 件 發生的 次 數是一個隨機變數，依此
想 法可對 應至 的機率 函 數即為波 氏 機率分 配 。例如，一
投資 組合 每年 出 現 違約 的公司 家 數，即可 直 覺 上 假設 其
服從 波 氏 機率分 配 。
若 我們 假設 現有 1 個公司債的投資 組合 ，由 歷史 資

料 得知 ，大 約 每年 會 出 現 20 家 的公司 違約 ，則在 1 個 月
內 沒 有 出 現 任何 1 家 公司 違約 的機率為 何 ？ 利用波 氏 機

率分 配 我們可依下列計算 求 得 ：
=20/12=5/3 ( 家 /
每
，表
示
個
均
λ
月
平
現
20
每年
出
家
月 ) 。所以
x − 5 / 3
( 5 / 3 ) e
= = , x ＝ 0,1,2,
P ( X x )
x !
-5/3
≈ 0.19 。
沒
現
所以
的機率
出
有
違約
P (0)=e
200