Page 183 - 金融資產證券化理論與案例分析

第 4 章 住宅抵押貸款證券化

假設 有利率上升及下 降 25bps 兩個狀態 ，可 從表 中 看 出，當利率下 降
時， RMBS 的 價值 會增加，但「 PSA 變動」時增加的 幅 度 不如「 PSA 未 變

動」的 情況 ，此即 反 映 了 縮短 風 險。 而 當利率上升， RMBS 價值 會下 降 ，且
其下 降 幅 度 會 比 提前 償還 速 度 維持不變的 情況 下 還多 ，這 反 映 了 延 長 風 險。

由於 RMBS 賦 予 借款人提前 償還 的 選擇 權，使得 投 資人要 求 較高的 報酬
率，這 額外 的 報酬 率稱為 選擇 權 調整 後利差（ Option-Adjusted Spread ；
OAS ）。此時 RMBS 的市場 價值 如下 ：

CF CF CF
1 2 n

NPV = + + ... +
RMBS
1 2 n
( 1 + r + OAS ) ( 1 + r + OAS ) ( 1 + r + OAS )
1 2 n
其中 ： NPV = 債券的現 值
CF = 第 i 期的現金流量
i
r i ＝ 第 i 期 短 期無 風 險利率

同時 OAS ＝ 收 益 率差（ Yield Spread ） － 選擇 權成 本 （ Option Cost ）。

OAS 牽涉 到不同的利率 情境 及提前 還本 率的 模擬 ，以得到 相 對 應 的 選擇 權成
的數
代
RMBS
本
），在
他
性（
OAS
宜 ，然後方可 Cheapness 求 得 OAS 相 同的信用 值 。 OAS 風 險等 表 級 下，較高的 的 昂貴 性（ Richness 會 比 其 ）或 證券 便
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受 到 喜愛 。
同時， 隨著 時 間 經過， OAS 比 RMBS 的收 益 率差穩定，此因收 益 率差會
受 到 選擇 權成 份影響 。這可以解 釋 為 何 在債券市場 呈 現上揚期 間 ，亦即當長
權成
期公債
的
它
被
更
得 RMBS 殖 利率下 有可能 跌 時，因為 提前 清償 RMBS ， 而 使得 選擇 們 可能較不具吸引力。 本 增加， 推 升了收 益 率差，使
（二）利率變動對不同 PSA 的 RMBS 價格的影響
利用上 節 的 例子 作 說 明 ，將前述 80PSA 分 別 改 以 50PSA 、 100PSA 、

5.5%
165PSA 證券 以及 價格 300PSA 關係 如 表 別計算 亦可轉 出當市場利率為 換 成 圖 4.6b 。 、 6% 以及 6.5% 的
取代，分
4.5b
，此一
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