Page 294 - 次貸風暴下的省思－解開CDS及CDO密碼

價值。若信用價差有 大幅 度變動時， 僅 考慮一 階敏感 性做為估計 MtM 會 使估計
結果較不 準確 ，因 尚 有二 階 以上 敏感 性 會影響 MtM 。權益分券及 次 償 分券之二

階敏感 性為正數， 表示 當信用價差下 降 導致 分券價值上 升 的 幅 度 會大 於信用價差
上 揚 時分券價值下 降 的 幅 度。 先 償 分券之二 階敏感 度為負數， 表示 當信用價差下

導致
降
∂ MtM 分券價值上 升 的 幅 度 會 小於信用價差上 揚 時分券價值下 降 的 幅 度。

= [ MtM ( FairSpread + 1bp ) + MtM ( FairSpread − 1bp )] / 2
∂ S
2
∂ MtM
= [ MtM ( FairSpread + 1bp ) − 2 MtM ( FairSpread ) + MtM ( FairSpread − 1bp )]
2
∂ S
假設信用價差 往 下平 移 10bp ，若以變動 後 價差 帶入 模型 重新 計算 各 分券價
值，可得權益分券 金 額價值上 升 0.2748 ，上 升 幅 度為 9.16% （ 原 資產規模為

3 ）； 次 償 分券價值上 升 0.1532 ，上 升 幅 度為 5.11% （ 原 資產規模為 3 ）； 先 償
分券 1 價值上 升 0.0932 ，上 升 幅 度為 2.33% （ 原 資產規模為 4 ）； 先 償 分券 2 價

值上 升 0.1170 ，上 升 幅 度為 0.13% （ 原 資產規模為 90 ）。
利用一 階敏感 度（ ∂ MtM ∂ S ）估計 各 分券價值變動，權益分券 金 額價值上 升

0.2595( ＝ 0.02595*10) ，上 升 幅 度為 8.65%( ＝ 0.2595/3) ； 次 償 分券 金 額價值上 升
0.148( ＝ 0.0148*10) ，上 升 幅 度為 4.9%( ＝ 0.148/3) ； 先 償 分券 1 金 額價值上 升
0.099( ＝ 0.0099*10) ，上 升 幅 度為 2.48%( ＝ 0.099/4) ； 先 償 分券 2 金 額價值上 升

0.124(
升
差，來
敏感
計之 誤 ＝ 0.0124*10) 自 於二 ，上 階 以上之 幅 度為 0.14%( 度。 ＝ 0.124/90) 。模型數 據 與一 階敏感 度估
∂ MtM
∆ MtM = dS
∂ S
2 2
∂ MtM ∂ S ) 來估計 MtM 價值，權益分券 金 額價值上 升
度
階敏感
(
若考慮二
2
0.2745( ＝ 0.02595*10+0.5*0.0003*10 ) ，上 升 幅 度為 9.15%( ＝ 0.2745/3) ； 次 償 分
2
券 金 額價值上 升 0.1525( ＝ 0.0148*10+0.5*0.0001*10 ) ，上 升 幅 度為 5.1%( ＝
2
0.1525/3) ； 先 償 分券 1 金 額價值上 升 0.09( ＝ 0.0099*10+0.5*(-0.0002)*10 ) ，上 升
幅 度為 2.25%( ＝ 0.09/4) ； 先 償 分券 2 金 額價值上 升 0.1195( ＝ 0.01245*10+0.5*(-
286