Page 253 - 信用衍生性金融商品

缺 乏強 而有 力 的理論 基礎支持判別函 數中的權數與 自 變數， 函 數中的
權數與 自 變數通常 只 能 維持短期 的 穩 定 狀態 ， 當 金融市場發生 急遽 變

化 時，或許有其他的財務比率對解 釋 違約風險 機 率 更 具相關性， 且自
變數之 間 不一定具 備線 性 獨立 ， 容 易 造 成 預測 模型的不 穩 定。
財務比率 屬落 後指標，財務比率 亦 可能 刻 意 窗飾 ，甚至 造假 ， 致 違約

風險之高低 並 無 預警 意義，或 根 本不具意義。

2. Logit 與 Probit 模型

由 於 Z-Score 並未 求出違約 機 率，僅分為高違約與 非 違約兩 群 ，較為 粗略 。
針 對此缺點， 爾 後發展出可求得違約 機 率之 Logit 與 Probit 模型。 當某 一標的
實 體根 據上述 Z 值 模型估計求出 Z 值 時， 再 用以下模型 轉 換成 0 與 1 區間 的數

值即 可。
Logit 模型 假設 違約的 機 率分 配 為 Logistic 函 數型 式 ：

1
P ( Z ) =
i
Z
i
1 + e
其中
e 表示 自然 指數（約等於 2.71828 ）
Z 是 由線 性 機 率模型估算而得
i
P ( Z ) 則為 貸 款的違約 累積機 率
i
當 Z 趨近∞ 時， P ( Z ) 趨近 於 1 ； 當 Z 趨近 － ∞ 時， P ( Z ) 趨近 於 0 。
i i i i
Probit 則與 Logit 模型的 假設 不 同 ， 認 為 貸 款的違約 機 率為一 累積 常 態 分 配
型 態 ，模型如下：

2
z
1  − s 
 

P ( Z ) =   e   ds
i
∫
 
− ∞
2 π 2
 
 
S 為一 平均 數為 0 ，變 異 數為 1 之標 準化 常 態 分 配隨機 變數。
似
觀
數型
缺點則為兩者 Logit 模型與 均須假設 Probit 違約 模型的優點是可以 率為 某 一特定的 簡 單 直接地 態 ， 計算違約 過 度 主 累積機 。 率，其
機
函
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