Page 13 - 窺見-你以為你知道，其實沒弄懂的事!

自序－破題

二戰期間，美國海軍以某日任務結束後的資料為樣本，發

現轟炸德國佔領區後能夠安全返航的戰機有 316 架。 其中，
以機身受創最多，有彈孔者達 105 架，比例為 32％，因而歸

納出「只要在戰機受損最多之處」以鋼片強化，就能提高返
航機率的初步結論。

但這個結論雖有客觀數據支撐，卻令海軍頗為納悶。 因
為，一般人按常理都可知道戰機最怕受損的地方是引擎，而非

機身。 於是，海軍向美國統計學家沃德（Abraham Wald）求
教，以釐清這項客觀數據為什麼和常理存有落差。

沃德指出，由於引擎被擊中的戰機絕大多數未能返航，
海軍自然無法收集到資料，便只能「看見」機身彈孔，卻沒

有「看對」問題。 而且，與其關注安全返航的戰機，有多少

架是機身受損的機率，不如倒過來瞭解在機身或引擎受損的情
況下，有多少戰機無法安全返航的機率，才能找出真正的致命
傷，予以補強。

為此，沃德像個解剖學家般，既分析敵機可能攻擊的角
度，也與維修工程師進行實地訪談、檢視受損的殘留物、要求

實地模擬射擊等，以便更精準推算戰機受攻擊的情況，藉此建

構出一個可填補遺失數據的架構（被擊中且未返航者），並估
算戰機引擎（或機身）受損，卻能安全返航等各種條件機率
（Conditional Probability）。

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